Claude 11 天证明费马大定理：1300 万行 Lean、60 亿 token，但最该抄的是它的智能体协作平台
1637 年，费马在书页边写下"我找到了绝妙的证明，可惜页边太窄写不下"，然后折磨了数学家 350 年。1995 年怀尔斯终于给出 129 页证明，人类又花了 30 年没法完全验证它。
2026 年 9 月 5 日，Anthropic 宣布：Claude 用 11 天完成了费马大定理的首个完整形式化证明——1300 万行 Lean 代码、30,300 个定理、约 60 亿输出 token，全部通过机器验证。
新闻标题都在喊"AI 证明了费马大定理"。但真正值得程序员抄的，不是数学，是它背后的智能体协作平台 Prove2Me——把 350 年难题拆成 DAG 任务图、让几十个 AI 智能体并行协作 11 天的脚手架。这篇文章拆给你看。
先分清：这不是"AI 解出难题"，是"AI 完成了不可能的人工活"
费马大定理 1995 年就有证明了。Claude 没提出新路线，它做的是把已有证明转写成机器能逐步核验的形式（Lean 证明助手语言）。
为什么这事值得震惊？因为数学界普遍估计这项形式化工程需要数年。帝国理工的 Kevin Buzzard 2024 年发起的社区工程，光技术蓝图就 86 页，周期按年算。
Claude 11 天干完了，用的还是 2024 年就有的证明路线（Darmon-Diamond-Taylor 简化版）。这不是智能的胜利，是工程化的胜利——把"人类数年"压缩到"AI 11 天"，靠的不是单个模型多聪明，而是几十个智能体怎么协作。
1300 万行代码是什么概念
- 30,300 个定理被机器可验证地证明，29,500 个进入最终版本
- 1300 万行 Lean，超过 Mathlib（Lean 核心数学库）5 倍——而 Mathlib 是数学家维护多年的成果
- 60 亿输出 token，用的是一款能力≈Claude Fable 5.1 的内部研究模型
- 验证不是单靠 Lean：双内核交叉验证——Lean 4.33.1 kernel + 一个 Rust 写的独立内核 nanoda 检查了 105 万条声明零错误
- 整个证明只依赖 Lean 的三条标准公理，没有
sorry、没有axiom、没有偷懒
1300 万行也暴露当前方法的局限：Mathlib 代码紧凑审查充分，Claude 生成的证明可能远长于实际需要。它先解决了"能否完整验证"，距离"简洁优雅"还有距离。翻译成工程语言：AI 生成的代码能跑，但离人能读还有距离——写代码的同行应该都懂这种感觉。
真正的宝藏：Prove2Me，多智能体协作的教科书
这是整件事里最值得抄的部分，也是大多数新闻没讲的。
一开始是失败的。 早期实验里，多个 Claude 智能体很快失去对全局进度的掌握——不知道哪些命题已完成、难以复用彼此结果，协作停滞。最终证明里约 7% 的非模板代码就来自这些失败尝试。
转折点是 Prove2Me（Anthropic 研究员 Tianyi Peng 和哥伦比亚大学合作者开发的开源平台）。它的核心设计：
① 把待证明的定理组织成有向无环图（DAG） 每个节点 = 一个待证明任务，节点之间记录依赖关系。智能体看 DAG 就知道"下一步该证明什么"，也能在长时间运行后重新定位当前进度——解决了"多智能体迷失全局"的经典问题。
② 定理陈述与证明拆分 陈述和具体证明放不同文件，独立维护连接。好处是缩短 Lean 编译时间、减少计算资源消耗。每个定理配自然语言描述，方便智能体搜索和复用已有结果。
③ 边界清晰、可并行的小问题 一个超长证明被拆成大量边界清晰的小问题并行推进，局部结果持续汇入依赖图，最终一路连到费马大定理根节点。
作者的原话值得背下来：
“模型能力决定单个任务能走多远，外部脚手架决定几十个智能体能否在数天内围绕同一目标持续协作。”
这就是多智能体工程的本质：不是把更多 agent 扔进去，是设计一套让 agent 不迷失、不重复、能复用的协作基础设施。
这套设计抄到业务里就是这几条
Prove2Me 的 DAG 拆解，和大型软件工程/数据管线的架构是一回事：
- 任务图就是你的项目看板：把大目标拆成有依赖关系的任务 DAG，每个 agent 领一个节点，做完汇入——这就是 Git 分支 + CI 管线的抽象
- 全局状态必须外部化：智能体失败的原因是"记不住进度"。解决办法不是让它更聪明，是把状态放到它脑子外面（DAG、文件、数据库）——和"无状态服务 + 共享存储"是一个道理
- 可复用性靠元数据：每个定理配自然语言描述方便搜索，对应到代码就是函数注释/API 文档——没有描述，agent 不知道你有什么，就重复造轮子
- 脚手架 > 模型：这次突破的主因不是模型变强了，是 Prove2Me 把协作问题解决了。你团队里的多 agent 项目如果卡住，先查脚手架，别急着换模型
验证的边界：谁来证明 AI 证明对了
这次成果最大的意义在验证环节。Kevin Buzzard 认为：AI 自动形式化已经能处理现代数学文献的大型工程，能帮发现现有证明错误、减轻审稿负担、严格检查 AI 生成的数学结果。
但也有清晰边界：Lean 能确认逻辑链从公理正确推出，却不会自动给出直觉清晰、适合人类理解的解释。未来的数学成果需要两套表达：一套写给研究者讲清思路，一套交给证明助手确保可验证。
这个"双轨"模式和 AI 编程异曲同工：AI 写的代码有编译器兜底（形式化验证），但架构决策、设计意图还是人来讲。
明天能试什么
Anthropic 做了个更小的实验：3 个个人版 Claude Max 账号 + Prove2Me，3 天完成了维诺格拉多夫三素数定理的形式化。这说明类似工作不必局限于大实验室——任务拆解和协作机制成熟后，普通研究团队也能参与。
如果你想亲手感受：
- 跑一遍证明仓库：
github.com/anthropics/fermats-last-theorem（Apache-2.0），需要 Lean 4.33.1 + 约 5GB 内存/并行任务，全量构建 5 小时（峰值 153GB 内存）——看PROOF-PATH.md了解证明路径 - 研究 Prove2Me：它对标的就是"多 agent 长任务协作"这个你自己的项目也会遇到的问题
一句话：Claude 证明费马大定理，是 AI 把"人类数年"压缩成"11 天"的工程奇迹。但对你我而言，Prove2Me 那个 DAG 任务图，比 1300 万行 Lean 代码更有价值——它回答了"几十个 AI 怎么不打架地合作 11 天"，这正是每个做多智能体系统的人都在面对的问题。
搬砖程序员带你飞，专注 Golang / AI / 后端。每天一篇，讲清楚一个技术真相。